Résolution de problèmes

Pour organiser votre année en résolution de problèmes vous trouverez sur cette page :
– une programmation annuelle du CP au CE2 permettant de structurer la résolution de problèmes en proposant 10 problèmes par semaine, 
– un fichier excel compilant l’ensemble des problèmes catégorisés et la programmation annuelle,
 – des séquences de structuration des différents types de problèmes (en cours), 
– des activités complémentaires,
– les BOITES PROBLEMES pour aider les élèves à les structurer et à ainsi faire des analogies,
– les traces écrites spécifiques à chaque type de problèmes.
Cette démarche et ces outils mettent en application les préconisations du guide CP et du guide CM : pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes. (eduscol.education.fr)

Guide résolution de problèmes 10 semaine
Fichier excel général mis à jour 24 janvier 2024
10 problèmes par semaine CP
Fichiers activinspire
Séquence problèmes transformation
Séquences de structuration
Activité complémentaire 10 problèmes par semaine
Activités complémentaires
Problème de transformation Vergnaud 10 semaine
Boite problèmes de TRANSFORMATION
Problème parties tout Vergnaud 10 semaine
Boite problèmes de PARTIES-TOUT
Problème comparaison Vergnaud 10 semaine
Boite problèmes de COMPARAISON

RESOUDRE DES PROBLEMES :
(https://www.education.gouv.fr/bo/23/Hebdo2/MENE2300947N.htm)
L’enseignement des mathématiques au cycle 3 doit permettre de poursuivre le travail d’enseignement de la résolution de problèmes mené depuis le cycle 1. L’objectif premier n’est pas de faire découvrir une multitude de procédures originales aux élèves, mais au contraire de leur permettre de développer une maîtrise solide de procédures robustes et d’outils efficaces pour résoudre des problèmes et de savoir reconnaître les situations où ces procédures s’appliquent. 
Trop d’élèves du cycle 3 restent encore en difficulté sur des problèmes en une étape portant sur un champ numérique de début de cycle 2. 
Les problèmes en plusieurs étapes restent le premier objectif de l’enseignement de la résolution de problèmes au cycle 3. Une pratique régulière (de l’ordre de 10 problèmes par semaine) associée à l’explicitation des procédures de résolution et des éventuelles analogies avec des problèmes résolus antérieurement, doit être recherchée.

Qu'est-ce que résoudre un problème ?

Cette programmation a pour objectif premier la compréhension du type de situation qui est la première étape pour résoudre un problème. (Voir modèle ci-dessus)

ORGANISATION DE CETTE PROGRAMMATION :
Elle s’organise autour de 3 axes : 
– séances journalières pour faire résoudre 10 problèmes par semaine,
– séquences structurant un type de problème,
– activités complémentaires.

L’objectif premier n’est pas de faire résoudre 10 problèmes par semaine mais d’enseigner LES ANALOGIES DE PROBLEMES qui est la première clé permettant la compréhension du problème par la reconnaissance de la situation. Les problèmes que les élèves ont à résoudre ne sont qu’un type de situation sur lequel un habillage a été ajouté. L’enjeu est que l’élève s’extrait de l’habillage pour en dégager la structure. (Voir classification de Vergnaud).
Le choix des 10 problèmes sélectionnés par semaine n’est pas le fruit du hasard. Chaque problème choisi a un objectif précis.
Voici les 4 objectifs :
A : résoudre un problème basique déjà structuré en classe pour le reconnaitre et s’entrainer à le résoudre. Automatiser sa résolution.
B : résoudre un problème atypique pour s’engager dans une recherche.
C : résoudre un problème basique pour préparer la séquence de structuration.
D : résoudre un problème à étapes. Les problèmes à étapes sont des agrégats de problèmes élémentaires (Catherine HOUDEMENT). Chaque étape d’un problème à étapes est un problème basique.

Guide : la résolution de problèmes au CM
Guide : la résolution de problèmes au CM

La démarche de structuration d’un type de problème est la suivante :
Dans un premier temps, les élèves résolvent un type de problème avec un habillage épuré. (Exemple de la boite à transformer). Puis, progressivement, ils apprennent à faire le lien entre un problème par exemple de transformation classique (avec habillage) et la boite à transformer. Ceci leur permet par analogie de reconnaitre le type de problème, de se poser les bonnes questions pour chercher l’inconnu, puis, ensuite, de faire les liens entre les nombres en modélisant si besoin le problème pour effectuer un calcul et arriver à la solution du problème.

Cette programmation propose sur l’année des séquences qui permettent de structurer l’ensemble des problèmes basiques qui doivent être vus en CP-CE1-CE2. Ces séquences sont essentielles car elles permettront aux élèves de faire des analogies pour résoudre les problèmes donnés. 
Des activités complémentaires sont également proposées pour renforcer la structuration des différents types de problèmes.

Affichage et traces écrites

Trace écrite générale résolution problèmes cycle 2 V4
Trace écrite générale résolution problèmes cycle 2 V4
Trace écrite résolution problèmes de transformation cycle 2 V4
Trace écrite résolution problèmes de transformation cycle 2 V4
Trace écrite résolution problèmes de parties tout cycle 2 V4
Trace écrite résolution problèmes de parties tout cycle 2 V4
Trace écrite résolution problèmes de comparaison cycle 2 V4
Trace écrite résolution problèmes de comparaison cycle 2 V4

Ces 4 traces écrites permettent de structurer la démarche en résolution de problèmes. 
– La trace écrite générale décrit la démarche que l’élève devra mettre en œuvre face à un problème mathématique. Elle permet de questionner l’élève sur une reconnaissance du problème par analogie.
– Les 3 traces écrites suivantes décrivent le processus de questionnement que l’élève devra spécifiquement mettre en œuvre quand il aura reconnu le problème lu.L

Les fichiers ActivInspire (10 problèmes par semaine)

Les fichiers ActivInspire proposent 10 problèmes par semaine pour les CP, CE1 et CE2 qui travaillent les 4 objectifs fixés. Ils sont enrichis de photo-problèmes provenant de la banque de problèmes de M@ths en-vie : https://www.mathsenvie.fr/banque ainsi que des énigmes de Jean-Claude Rolland CPC à Epinay-sur-Seine : https://ien-epinay.circo.ac-creteil.fr/spip.php?page=article&id_article=1795

Ils contiennent également les problèmes proposés par les attendus de fin de CP, CE1 et CE2 ainsi que les problèmes proposés par la problémathèque du CSEN : https://www.problematheque-csen.fr/

10 problèmes par semaine CE2 A
10 problèmes par semaine CE2 B
10 problèmes par semaine CE2 Maths en vie
10 problèmes par semaine CE2 E
CE2 ActivInspire 10 problèmes par semaine
Merci à JC Rolland CPC
Merci à JC Rolland CPC
Merci à m@ths en_vie
Merci à m@ths en_vie

10 problèmes par semaine CP-CE1-CE2
Programmation - Séquences - Activités complémentaires
(En cours de conception)

CP

CE1

CE2

PERIODE 1

PERIODE 2

S11

S13

Séquence problèmes comparaison
Vaches/moutons

S14

Séquence problèmes comparaison
Mouches/abeilles

PERIODE 3

S15

S16

S17

Séquence problèmes comparaison
Vaches/moutons

S18

Séquence problèmes comparaison
Mouches/abeilles

S19

S20

S21

Séquence problèmes comparaison
Vaches/moutons

PERIODE 4

S22

Séquence problèmes comparaison
Mouches/abeilles

S23

S24

S25

S26

S27

PERIODE 5

S28

S29